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Erdumfang

Sonnenstrahlen treffen in unterschiedlichen Winkeln in Syene und Alexandria auf die Erdoberfläche

Eratosthenes wusste, dass die Erde Kugelgestalt hat und dass die Sonnenstrahlen parallel auf die Erde treffen, weil die Sonne sehr weit entfernt ist. Ihm war auch bekannt, dass am längsten Tag des Jahres die Strahlen der Mittagssonne einen Brunnenschacht in Syene vollkommen schattenlos ausleuchteten. Zur selben Zeit warf ein Obelisk im weiter nördlich gelegenen Alexandria einen Schatten. Wenn der Brunnen senkrecht in die Erde gegraben ist, verläuft die gedanklich nach unten verlängerte Brunnenachse durch den Erdmittelpunkt. Gleiches geschieht bei dem Obelisk, wenn er lotrecht steht. Um den Erdumfang zu berechnen, brauchte er den Winkel im Erdmittelpunkt, der identisch ist mit dem an der Spitze des Obelisken und die Entfernung zwischen Syene und Alexandria, die aus Angaben von Handelskarawanen bekannt war.

Den Winkel an der Spitze errechnete Eratosthenes aus dem Verhältnis der Länge des Obelisken zur Länge seines Schattens. Er setzte für den Bogen umgerechnet 748,44 Kilometer und den Winkel 7,2 Grad und rechnete

Umfang = 748,44 km x 360°/7,2°

und ermittelte so den Erdumfang mit 37.422 km.

Abbildung

Museum für Kunst und Kulturgeschichte Dortmund, Museumshandbuch, Teil 2, Vermessungsgeschichte, herausgegeben im Auftrag des Förderkreises Vermessungstechnisches Museum e.V., zweite Auflage 1989